En anteriores entradas se introdujo el concepto de valor en riesgo o Value at Risk -VaR-. El objetivo de este nuevo artículo es dar a conocer algunas de sus limitaciones y presentar una medida alternativa, la pérdida esperada o Expected Shortfall -ES-.
El VaR es una medida del riesgo de caída en el valor de una cartera que expresa la máxima pérdida esperada que la cartera experimentará durante un horizonte temporal determinado y a un nivel de confianza específico.
La principal ventaja del VaR es que proporciona una cifra concreta que resume la cantidad de riesgo asumido. Aunque la precisión de dicha cifra es limitada, sí que se utiliza la evolución de la misma a lo largo del tiempo para gestionar los riesgos.
Sin embargo, el VaR es una medida estadística del riesgo de una cartera que conlleva limitaciones, como cualquier otro modelo que simplifique la realidad. Una de las mayores limitaciones del VaR es que no aporta información sobre la magnitud que pueden llegar a tener las pérdidas de la cartera, es decir, no describe la cola izquierda de la distribución. Es por esto por lo que es recomendable utilizar una medida de riesgo alternativa, conocida como VaR condicional o ES.
La ES es la pérdida esperada cuando la rentabilidad de la cartera ya es inferior al VaR. Desde un punto de vista estadístico, se trata de la media de los valores de la distribución que se encuentran a la izquierda del límite definido por el VaR. Por tanto, estima la magnitud de las pérdidas que se esperan tener en el caso de que se supere la barrera de la máxima pérdida esperada. Como puede apreciarse en el gráfico, la ES siempre va a ser, en valor absoluto, superior al VaR.
¿Cómo podemos concluir cuál de estas medidas es mejor?
Para que una medida de riesgo se considere coherente y sea por tanto adecuada, debe cumplir cuatro propiedades:
- Monotonicidad: Si la cartera A obtiene siempre mejores resultados que la cartera B, entonces la cartera A tiene menor riesgo
- Invarianza transicional: Si agregamos una cantidad de efectivo a una cartera, el riesgo de la cartera se ve reducido por dicha cantidad
- Homogeneidad positiva: Si aumentamos el tamaño de la cartera por un factor b, el riesgo de la misma se ve multiplicado por el mismo factor b
- Subaditividad: El riesgo de una cartera debe ser igual o inferior a la suma de los riesgos de los activos que componen dicha cartera
La ES cumple todas ellas en todas las circunstancias. Sin embargo, el VaR es subaditivo únicamente en el caso de que la distribución de la rentabilidad de la cartera sea normal. En la práctica, las colas de la distribución son más anchas que las de una normal y por tanto la probabilidad de que se produzcan eventos extremos es mayor. Así, podemos concluir que la ES es más apropiada que el VaR. Es por esto que una de las revisiones de Basilea sobre el marco de riesgo de mercado consiste en el cambio del VaR por la ES como medida de riesgo en situaciones de tensión.
